Solve the question

Привет! Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Мы имеем металлическое тело, плавающее на границе раздела ртути и воды. Удельный вес ртути дан: 13.6. Из условия известно, что 35% его объема находится в ртути, а 65% - в воде.

Для начала вспомним, что удельный вес это отношение плотности вещества к плотности воды. Для воды удельный вес равен 1 (так как мы сравниваем с самой водой), а для ртути дано, что он равен 13.6.

Давай запишем условие плавания тела: вес тела равен весу вытесненной жидкости. Плотность тела (ρ тела), которую мы ищем, умноженная на его объем (V), равна плотности ртути (ρ ртути), умноженной на объем тела, погруженного в ртуть (0.35V), плюс плотность воды (ρ воды), умноженная на объем тела, погруженного в воду (0.65V). Мы знаем, что ρ ртути в 13.6 раз больше ρ воды.

Запишем это в виде уравнения:

ρ тела * V = ρ ртути * 0.35V + ρ воды * 0.65V

Теперь подставим удельный вес ртути в уравнение вместо плотности ртути, также учтем что плотность воды мы принимаем за 1 (удельный вес воды):

ρ тела * V = 13.6 * ρ воды * 0.35V + ρ воды * 0.65V

Так как ρ воды это единица, мы можем опустить ее:

ρ тела * V = 13.6 * 0.35V + 0.65V

Теперь раскроем скобки и объединим все вместе:

ρ тела * V = 4.76V + 0.65V ρ тела * V = 5.41V

Теперь мы видим, что V сокращается во всех членах уравнения:

ρ тела = 5.41

Итак, плотность металлического тела - 5.41. Это и есть ответ на поставленную задачу.