Найди площадь треугольника,если его периметр равен 15,6см, а радиус вписанной окружности составляет 7см

Для того чтобы найти площадь треугольника, когда известен его периметр и радиус вписанной окружности, нам нужно воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности и полупериметр треугольника.

Радиус вписанной окружности треугольника связан с его площадью и полупериметром следующим образом: \( r = \frac {S}{p} \), где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника равен половине периметра: \( p = \frac{15,6}{2} = 7,8 \) см.

После нахождения полупериметра треугольника, по формуле \( r = \frac {S}{p} \) можем найти радиус вписанной окружности. У нас радиус r уже известен - 7 см. Подставляем данные в формулу: \( 7 = \frac {S}{7,8} \)

Умножаем обе стороны на 7,8: \( S = 7 * 7,8 = 54,6 \)

Таким образом, площадь треугольника равна 54,6 квадратных сантиметров.