Ответ

Привет! Давай решим вместе эту задачку. Нам нужно найти неопределенный интеграл от функции \( f(x) = \frac{x}{2} - x^4 \).

Интегрирование - это операция, обратная дифференцированию, так что мы просто добавляем 1 к показателю степени и делим на новый показатель. Не забываем про константу интегрирования \( C \).

Интегрируем почленно:

1. \( \int \frac{x}{2} \, dx = \frac{1}{2}\int x \, dx = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} = \frac{x^2}{4} \)

2. \( \int (-x^4) \, dx = -\frac{x^5}{5} \)

Теперь сложим оба результата и добавим константу интегрирования \( C \):

\( \frac{x^2}{4} - \frac{x^5}{5} + C \)

Таким образом, правильный ответ:

\( \frac{x^2}{4} - \frac{x^5}{5} + C \)

Это соответствует первому варианту ответа на твоем изображении. Удачи тебе, если есть еще вопросы или нужна помощь - спрашивай!