Ответ

Привет! На фото уравнение "7^(2x) - 8 * 7^x + 7 = 0". Нам нужно найти сумму корней этого уравнения.

Для начала обратим внимание, что уравнение можно рассматривать как квадратное относительно 7^x. Пусть 7^x = t, тогда уравнение примет вид: t^2 - 8t + 7 = 0.

Решаем это квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 417 = 64 - 28 = 36. t1 = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7. t2 = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1.

Теперь возвращаемся обратно к нашим x, используя обратную замену: 7^x = t.

7^x = 7 -> x = 1 (потому что 7^1 = 7), 7^x = 1 -> x = 0 (потому что 7^0 = 1).

Сумма корней нашего исходного уравнения: x1 + x2 = 1 + 0 = 1.

Таким образом, сумма корней уравнения равна 1.