Ответ

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение: \((\sqrt{7} + \sqrt{48}) + (\sqrt{7} - \sqrt{48}) = 14\)

Сначала упростим корни. \(\sqrt{48}\) можно представить как \(\sqrt{16 * 3}\), что равно \(4\sqrt{3}\).

Теперь подставим это в уравнение: \((\sqrt{7} + 4\sqrt{3}) + (\sqrt{7} - 4\sqrt{3}) = 14\)

Заметим, что при сложении \((\sqrt{7} + 4\sqrt{3})\) и вычитании \((\sqrt{7} - 4\sqrt{3})\) части с квадратными корнями из трех уничтожат друг друга, так как одно с плюсом, а другое с минусом.

Получится: \(2\sqrt{7} = 14\)

Теперь делим обе части на 2: \(\sqrt{7} = 7\)

Видно что нет смысла извлекать корень, так как ответ очевиден: \(\sqrt{7} = \sqrt{7}\)

Таким образом, больший корень уравнения - это \(7\), так как других корней у этого уравнения нет.