Решить под номером 3

Привет! Давай посмотрим на задачу под номером 3 и решим её вместе.

На картинке видно математическое выражение: \(2 \frac{1}{2} - (1 \frac{3}{7} - 1 \frac{2}{3})\).

Сначала приведём дробные части к общему знаменателю и выполним вычитание в скобках:

1. Переведём неправильные дроби в правильные:

\(1 \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}\) (так как \(1 \frac{3}{7}\) эквивалентно \(\frac{7}{7} + \frac{3}{7}\))

\(1 \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) (аналогичный перевод для \(1 \frac{2}{3}\))

2. Найдем общий знаменатель для дробей 7 и 3, это 21:

\(\frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{30}{21}\)

\(\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21}\)

3. Теперь вычитаем:

\(\frac{30}{21} - \frac{35}{21} = \frac{-5}{21}\)

4. Теперь вычитаем полученное значение из смешанной дроби \(2 \frac{1}{2}\):

Для начала переведем и её в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{105}{42}\)

Теперь вычтем: \(\frac{105}{42} - \left(-\frac{5}{21}\right)\)

Заметим, что \(-\frac{5}{21}\) можно представить как \(\frac{5}{21}\), умножив числитель на \(-1\). Также умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2, чтобы привести к общему знаменателю со первой дробью:

\(\frac{105}{42} + \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{105}{42} + \frac{10}{42}\)

Теперь сложим две дроби:

\(\frac{105 + 10}{42} = \frac{115}{42}\)

Далее эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Таким образом, мы закончили вычисления, и ответ - это сокращенная форма дроби \(\frac{115}{42}\).

Ты справишься с последним шагом сам, или нужна помощь?