Хорошо, давай разберёмся с этим заданием. В каждом предложенном варианте нужно определить, когда слово с "не" пишется слитно, а когда раздельно. Это зависит от того, какая часть речи образуется в результате и изменяется ли значение при слиянии.
Итак:
"отозваться нечестно" vs "не отозваться честно" - здесь "нечестно" это наречие, в котором "не" - приставка, а "отозваться честно" - значит что отозваться каким-то образом, при этом "не" будет являться отрицанием. Слитно или раздельно? Правильно будет слитно, так как "нечестно" сохраняет значение наречия. Ответ: слитно.
"непроверив версию" vs "не проверив версию" - здесь зависит от того, проверили ли мы версию или нет. "непроверив" - это деепричастие, а "не проверив" означает действие, которое не было совершено. Слитно или раздельно? Правильно будет раздельно. Ответ: раздельно.
"незамеченный водителем" vs "не замеченный водителем" - если речь о том, что кто-то не был замечен водителем, то правильно писать раздельно, уделяя внимание тому, что действие не произошло. Ответ: раздельно.
"незаконченная книга" vs "не законченная книга" - "незаконченная" будет означать качество книги как свойство (прилагательное), а "не законченная книга" может означать, что книга не была закончена кем-то в данный момент. Здесь правильно будет слитное написание, так как речь о свойстве книги. Ответ: слитно.
Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы или непонятные моменты, смело спрашивай.
