5 в степени -x больше 625

У нас есть неравенство:

5^(-x) > 625

Чтобы решить это неравенство, давайте применим логарифмирование по основанию 5 к обеим сторонам:

log5(5^(-x)) > log5(625)

Так как log5(5^(-x)) эквивалентно -x и log5(625) эквивалентно 4, неравенство может быть переписано как:

-x > 4

Умножим обе стороны на -1, при этом мы помним, что при умножении на отрицательное число инвертируется неравенство:

x < -4

Таким образом, решением неравенства 5^(-x) > 625 является любое значение x, которое меньше -4.