Номер 7

Окей, давай решим систему неравенств из задания номер 7. У нас здесь два неравенства:

1. \(2x + 6 - 4x + 2 \geq 0\),
2. \(4x + 10 \geq 0\).

Давай начнем с первого неравенства. Сначала упростим его:

\(2x - 4x + 6 + 2 \geq 0\), \(-2x + 8 \geq 0\).

Теперь прибавим 2x к обеим частям неравенства, чтобы получить:

\(8 \geq 2x\).

И разделим обе части на 2:

\(4 \geq x\) или \(x \leq 4\).

Теперь перейдем ко второму неравенству:

\(4x + 10 \geq 0\).

Вычтем 10 из обеих частей:

\(4x \geq -10\).

И разделим обе части на 4:

\(x \geq -\frac{10}{4}\), \(x \geq -2.5\).

Теперь нам нужно найти пересечение решений этих двух неравенств. Это будут все \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям:

\(-2.5 \leq x \leq 4\).

Итак, ответ: \(x\) принадлежит отрезку \([-2.5; 4]\).