Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 1 2 , d d sin S= 2 α где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника,  – угол между диаго- налями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d =14, 1 sin =4 7 α , a S=24.

Для того чтобы найти длину диагонали d2, используем формулу площади четырёхугольника:

S = 1/2 * d1 * d2 * sin(α)

Зная, что d = 14.1, sin(α) = 4/7 и S = 24, подставим известные значения:

24 = 1/2 * 14.1 * d2 * 4/7

Упростим уравнение:

24 = 2.05 * d2 * 4/7 24 = 8.2/7 * d2 d2 = 24 * 7 / 8.2 d2 ≈ 20.78

Итак, длина диагонали d2 примерно равна 20.78.