Пуля летит горизонтально со скоростью υ = 160 м/с, пробивает коробку и продолжает движение со скоростью 1/4 от υ. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20% ?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса.

Масса пули обозначена как m1, масса коробки - m2. Скорость пули перед пробитием коробки равна υ, а после - υ2 = υ/4.

Согласно закону сохранения импульса: m1 * υ = m1 * υ1 + m2 * υ2,

где υ1 - скорость коробки.

Масса коробки m2 = 12 * m1, масса пули m1 = m2 / 12,

подставляем значения: m2/12 * υ = m2/12 * υ1 + m2 * υ/4,

simplifying: υ/12 * m2 = υ1 + υ/4,

переписываем как: υ1 = υ/12 * m2 - υ/4,

υ1 = (m2 * υ - 3m2 * υ) / 12,

υ1 = -2m2 * υ/12,

υ1 = -m2 * υ/6.

Известно, что скорость коробки будет уменьшена на 20%: υ1 = 0.8 * υ.

Подставляем найденное значение υ1: 0.8 * υ = -m2 * υ/6,

получаем: 0.8 = -m2/6,

решив уравнение получаем: m2 = -4.8.

Отрицательное значение массы коробки не имеет физического смысла, так как масса не может быть отрицательной. Следовательно, задача сформулирована некорректно.