12-й номер

Привет! Похоже, что перед нами страница с задачами из теста. Ты упомянул "12-й номер", так что давай именно на него и посмотрим.

Задача 12 гласит: "Елена выписывает буквы А, В, С и D в таблицу 2 x 4, в каждую клетку ровно одну букву. Она хочет, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждая из этих букв встречалась ровно один раз. Сколькими способами она может это сделать?"

Чтобы решить задачу, давай посмотрим на расположение букв. Поскольку в каждой строке и столбце буквы должны быть уникальными, это условие напоминает судоку. Для первой строки есть всего 4! (факториал) способов расставить буквы (432*1 = 24 способа), потому что буквы не должны повторяться.

Как только первая строка определена, во второй строке для первого столбца уже есть только 1 вариант (вставить ту букву, которая не была использована в этом столбце), затем для второго столбца 1 вариант и так далее. То есть вариант заполнения второй строки единственный.

Таким образом, всего у нас есть 4! = 24 способа расположить буквы для удовлетворения условий задачи.

Правильный ответ: А) 24.