Розв'яжіть рівняння 18x³-27x250x + 75 = 0.

Для розв'язання даного рівняння спробуйте скористатися методом факторизації.

Спочатку виокреміть спільний множник усіх членів, зауваживши, що кожен член містить числа, кратні 3 (18, 27 та 75).

Отримаємо: 3(6x³ - 9x² - 25x + 25) = 0.

Тепер спробуйте згрупувати члени та використати техніку розв'язання кубічних рівнянь. Нехай z = x - 1/x, тоді ми можемо переписати рівняння як

6z - 9z² - 25 = 0.

Це рівняння можна спрости до квадратного рівняння, яке далі можна розв'язати.

Сподіваюся, цей підхід допоможе вам розв'язати дане рівняння успішно. Якщо у вас є додаткові запитання, будь ласка, не соромтесь запитати!