Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу полной вероятности. Пусть событие A заключается в том, что футболка бракованная, а событие B - возврат футболки.

Тогда вероятность того, что следующая проданная футболка будет возвращена в магазин, можно найти следующим образом:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A') * P(B|A'),

где P(A) - вероятность покупки бракованной футболки (0,1), P(B|A) - вероятность возврата бракованной футболки (0,85), P(A') - вероятность покупки небракованной футболки (1 - 0,1 = 0,9), P(B|A') - вероятность возврата небракованной футболки (0,12).

Теперь можем подставить значения:

P(B) = 0,1 * 0,85 + 0,9 * 0,12 = 0,085 + 0,108 = 0,193.

Итак, вероятность того, что следующая проданная футболка будет возвращена в магазин, равна 0,193 или 19,3%.