Давайте вместе разберёмся с каждым утверждением:
ВРАЧ - действительно, в именах существительных второго склонения после шипящих букв "ч", "ш", "ж", "щ" буква "ё" не пишется, но это слово не демонстрирует данное правило, так как после шипящей стоит "а", а не "ё". Поэтому это утверждение неверное.
КОЖАНЫЙ - правильно, при образовании прилагательного с суффиксом -АН- от существительного пишется одна буква "н". Это утверждение верное.
РОСЛИ - в этом слове не чередуется гласная в корне, и она не зависит от ударения, так как гласная стоит после шипящего, и она всегда пишется "и". Здесь утверждение неверное.
ВЕРТИТ - действительно, в окончаниях глаголов первого спряжения в настоящем времени часто используется буква "и". Это верно.
ПРЕРВАТЬ - приставка в этом глаголе произошла от слова "пере-", а не близка по значению к "очень". Следовательно, утверждение неверное.
ДИКОВИННЫЙ - в этом слове суффикс -ИНН- действительно пишется с двумя буквами "н", так как это один из суффиксов прилагательных, где "н" удваивается. Утверждение верное.
Итак, верными являются утверждения под номерами 2, 4 и 6.
