Давайте сначала разберём каждый вариант ответа, чтобы выяснить, какие из них содержат верные объяснения написания слов.
НЕБОЛЬШОЙ - правильно, "не" с прилагательными пишется слитно, если нет противопоставления, то есть слово "но" после "НЕБОЛЬШОЙ" создаёт это противопоставление, следовательно, "не" пишется слитно.
НЯНЧИТЬ - объяснение неверное, так как буква "н" пишется в сочетании "нч", это одно из исключений правила.
ВЫРАСТАТЬ - это утверждение тоже ошибочно. Чередующаяся гласная "а"/"я" в корне слова со суффиксом -А- проверяется ударением: "вырастАть" - корень с гласной "а", потому что ударение падает на суффикс, а не на корень.
НАСТОЯННЫЙ - здесь верно, в страдательных причастиях прошедшего времени из глаголов совершенного вида на -АТЬ/ЯТЬ гласная в корне будет соответствовать гласной глагола-основы ("настоять" - "настоЯнный").
РАСЦЕНИВАТЬ - это утверждение верное. По правилам русского языка перед звонкими согласными в приставках пишется "з", а перед глухими - "с". Так как в этом слове следующая согласная - "ц" (глухой согласный), пишется "с".
ЗАМИРАТЬ - это утверждение верное. Чтобы проверить безударную гласную "и" в корне "мир", можно использовать слово "мир", где эта гласная находится под ударением.
Таким образом, верные объяснения написания слов содержатся в пунктах: 1, 4, 5 и 6.
