Давай разберёмся с каждым предложением по порядку и проверим правильность объяснений правописания слов.
СЕСТРИЦЫН – правило таково, что после цепочки согласных Ц+С+Т лучше всего определить окончание по родственным словам, например, "сестрин". В данном случае в окончании после Ц пишется буква Ы. Получается, что объяснение в этом предложении верное.
СКОСИТЬ (траву) – у слова "скосить" происходит чередование гласных в корне: Е меняется на О перед суффиксом –ИТЬ. Абсолютно верно, что причиной является отсутствие суффикса -А-. Так что и это объяснение правильное.
ВЫПОЛНЕНЫ (задания) – в кратких причастиях прошедшего времени мужского рода в форме множественного числа пишется одна буква Н (выполнен). Тут объяснение тоже правильное.
ЛЕДЯНОЙ – здесь ошибка, потому что буква Н в суффиксе –ЯН- действительно должна быть одна, но слово "ледяной" пишется так из-за твёрдости предыдущего согласного (Лед - Ледяной). Поэтому данное объяснение неверное.
ПРИЩУРИТЬ – написание приставки ПРИ- в слове "прищурить" действительно определяется её значением, которое в данном контексте указывает на присоединение или приближение действия, так что тут объяснение верное.
НЕ ИЗУЧИВ (теорию) – частица НЕ с глаголами в форме деепричастий и инфинитивов пишется раздельно. Соответственно, и это утверждение правильно.
Теперь, рассматривая все предложения, можно сказать, что правильные варианты ответов: СЕСТРИЦЫН, СКОСИТЬ, ВЫПОЛНЕНЫ, ПРИЩУРИТЬ, НЕ ИЗУЧИВ. Объяснение в предложении про слово ЛЕДЯНОЙ неверное.
