Реши задачи

Давай вместе разберемся с этим заданием.

1. У нас есть два отрезка касательных KM и KN, проведенных из точки K к окружности с центром O. Нам известно, что расстояние от точки K до точки O равно 12 см, и угол MON равен 120°.

Решение:

a) Так как KM и KN - касательные к окружности, проведенные из одной точки K, то отрезки KM и KN равны. b) Треугольник OKM - равнобедренный, так как KM - касательная, а OM - радиус, опущенный на касательную под прямым углом (угол OMK будет прямым, то есть равен 90°). c) Так как угол MON равен 120°, то угол MOK можно найти как (180° - 120°)/2 = 30°, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны. d) В правильном треугольнике, у которого один угол равен 30°, а противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы. То есть, отрезок KM, который равен радиусу, будет равен половине отрезка KO, который составляет 12 см.

Радиус окружности (KM) равен 12 см / 2 = 6 см.

2. Теперь необходимо найти величину угла ОМК. Как мы уже выяснили ранее, угол ОМК равен 90°, так как OM - это радиус, опущенный на касательную.

Ответы:

1. Радиус окружности равен 6 см.
2. Величина угла ОМК равна 90°.