Реши

Хорошо, давай попробуем разобраться с задачей в), которая находится внизу страницы. Это задача на выполнение арифметических операций с дробями.

Задача такая: \( 8 \frac{4}{14} : 2 \frac{2}{9} + 8 \frac{2}{5} : 4 \frac{2}{7} \)

Для начала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\( 8 \frac{4}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 4}{14} = \frac{112 + 4}{14} = \frac{116}{14} \) \( 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \) \( 8 \frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{40 + 2}{5} = \frac{42}{5} \) \( 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7} \)

Теперь у тебя получились дроби:

\( \frac{116}{14} : \frac{20}{9} + \frac{42}{5} : \frac{30}{7} \)

Давай выполнять действия по очереди. При делении дробей надо перевернуть вторую дробь и выполнить умножение:

\( \frac{116}{14} : \frac{20}{9} = \frac{116}{14} \cdot \frac{9}{20} \) \( \frac{42}{5} : \frac{30}{7} = \frac{42}{5} \cdot \frac{7}{30} \)

Теперь упростим то, что получилось:

\( \frac{116}{14} \cdot \frac{9}{20} = \frac{8 \cdot 1}{1} \cdot \frac{9}{20} = \frac{72}{20} = \frac{3 \cdot 2}{1} = 3 \cdot 2 = 6 \) \( \frac{42}{5} \cdot \frac{7}{30} = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{5 \cdot 6} = \frac{49}{30} \)

Теперь выполним сложение получившихся чисел:

\( 6 + \frac{49}{30} = 6 \frac{19}{30} \)

Таким образом, итоговый результат:

\( 8 \frac{4}{14} : 2 \frac{2}{9} + 8 \frac{2}{5} : 4 \frac{2}{7} = 6 \frac{19}{30} \)