Робітник мав за певний час виготовити 72 деталі. Проте щодня він виготовляв на 4 деталі більше, ніж планував, і закінчив роботу на 3 дні раніше строку. За скільки днів він ви- конав роботу?

Робітник мав виготовити 72 деталі за певний строк і виготовляв кожного дня на 4 деталі більше, ніж планував. Як результат, він закінчив роботу на 3 дні раніше. Щоб знайти кількість днів, які він витратив на виконання роботи, почнемо обчислення.

Нехай планована кількість днів для виготовлення 72 деталей становить "х". Тоді загальна кількість виготовлених деталей може бути виражена як x*(x+4), оскільки кожен день він виготовляв на 4 деталі більше, ніж планував.

Ми знаємо, що він закінчив роботу на 3 дні раніше строку, тобто x - 3 дні. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

(x - 3)*(x + 4) = 72

Розкриваємо дужки та приводимо рівняння до стандартного вигляду:

x^2 + 4x - 3x - 12 = 72

x^2 + x - 12 = 72

x^2 + x - 84 = 0

Тепер ми шукаємо дві цілих числа, які мають добуток -84 та суму 1. Ці числа - 12 та 7.

Отже, можемо розв'язати це рівняння із розв'язком x = 12. Тому, робітник виконав роботу за 12 днів.