Виконати Тест

Давай разберёмся с этими задачами по шагам.

Задача А1: Нам нужно определить, к какой плоскости принадлежит точка T, которая лежит на прямой MK. Заметь, что MK - это средняя линия треугольника ВВ1С1, так как М и К - середины сторон ВВ1 и СС1 соответственно. Следовательно, прямая MK параллельна основанию ВС1 этого треугольника. Так как точка T лежит на этой прямой, то она принадлежит плоскости, параллельной плоскости ВС1. Посмотрев на варианты ответов, понимаем, что это плоскость АВD. Таким образом, правильный ответ - 2) АВD.

Задача А2: Точки M и N являются серединами рёбер AB и ВС куба ABCDA1B1C1D1. То есть MN - средняя линия треугольника ABC. Прямая MN будет параллельна стороне AC треугольника ABC. Поскольку сторона AC принадлежит плоскости АСD, прямая MN также будет параллельна этой плоскости. Следовательно, плоскости BDM и ACN пересекутся по прямой, параллельной AC, то есть по прямой, которая пройдёт через середины противоположных сторон AM и CD куба, и эта прямая - это DM. Ответ - 4) BN.

Задача А3: Точки A и B принадлежат рёбрам MN и M1N1 куба KLMNK1L1M1N1. Мы должны найти, через какие указанные точки можно провести единственную плоскость. Чтобы провести уникальную плоскость через две данные точки, нам необходима третья точка, которая не лежит на одной прямой с первыми двумя. Из предложенных вариантов ответа видно, что точки варианта 2 не подходят, так как точки B, M и M1 лежат на одной прямой. В варианте 3 точки N, A и L также образуют прямую. Значит, нас интересует вариант, где используются точки, не лежащие на одной прямой: это точки N, A и M, следовательно, правильный ответ - 1) N, A, M.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такие задачи. Удачи в учёбе!