M

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

У нас есть система уравнений:

1. \( a x - 3 y = 12 \)
2. \( 5 x + b y = 21 \)

И нам известно, что пара чисел (6; 9) является решением этой системы. Это значит, что если мы подставим x=6 и y=9 в каждое из уравнений, то получим верные равенства.

Давай подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти \( a \):

\( a * 6 - 3 * 9 = 12 \)

\( 6a - 27 = 12 \)

\( 6a = 12 + 27 \)

\( 6a = 39 \)

\( a = \frac{39}{6} \)

\( a = 6.5 \) или \( a = 13/2 \)

Теперь подставим x=6 и y=9 во второе уравнение для нахождения \( b \):

\( 5 * 6 + b * 9 = 21 \)

\( 30 + 9b = 21 \)

\( 9b = 21 - 30 \)

\( 9b = -9 \)

\( b = \frac{-9}{9} \)

\( b = -1 \)

Итак, \( a = 6.5 \) (или \( 13/2 \)) и \( b = -1 \).