Човен проплив 15 км за течією річки й повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість човна за течією річки, якщо швидкість течії становить 2 км/год.

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно спершу знайти швидкість човна у відсутності течії річки, а потім визначити швидкість човна за течією річки.

Нехай швидкість човна у відсутності течії річки буде V км/год. Тоді швидкість човна за течією річки буде V + 2 км/год, а проти течії - V - 2 км/год.

Під час спуску по річці човен проплив 15 км зі швидкістю V + 2 км/год, а повернення проти течії зайняло на 1 год більше часу, ніж спуск (проти течії з від'їздом).

Застосуємо формулу відстані, часу та швидкості: час = відстань / швидкість.

Для спуску по течії: 15 / (V + 2). Для повернення проти течії: 15 / (V - 2)

Оскільки час повернення був на 1 год більше, ніж час спуску, ми можемо записати наступне рівняння:

15 / (V + 2) + 1 = 15 / (V - 2)

Вирішивши це рівняння, ми можемо знайти швидкість човна у відсутності течії річки.