Човен проплив 15 км за течією річки й повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість човна за течією річки, якщо швидкість течії становить 2 км/год.

Чтобы найти скорость лодки на течение реки, нам нужно сначала выяснить общее расстояние, которое преодолела лодка.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна \( x \) км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (течение речной воды добавляет скорость лодке) будет равна \( x + 2 \) км/ч, а против течения - \( x - 2 \) км/ч.

15 км проложены лодкой вниз по течению, а обратно лодка возвращает этот же участок, но из-за течения лодка движется медленнее. Поэтому время возвращения дольше на 1 час.

Известно, что время равное расстоянию поделенному на скорость есть время, мы можем записать уравнение времени в обе стороны:

\[\frac{15}{x+2} = \frac{15}{x-2} + 1\]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения \( x \), которое является скоростью лодки на течение реки.