Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого а ее средняя линия равна 13 см найдите основание

Давайте обозначим одно из оснований трапеции как "a", а другое основание как "b". По условию, одно из оснований на 10 см меньше другого. То есть, можно записать уравнение:

b = a + 10

Также известно, что средняя линия трапеции равна 13 см. Средняя линия вычисляется как сумма оснований, деленная на 2:

средняя линия = (a + b) / 2

Подставляем значения оснований из первого уравнения:

13 = (a + (a + 10)) / 2

Упрощаем уравнение:

13 = (2a + 10) / 2

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

26 = 2a + 10

Вычитаем 10 из обеих сторон:

16 = 2a

Делим обе стороны на 2:

a = 8

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 8 см.