Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого а ее средняя линия равна 13 см найдите основание

Для решения этой задачи, обозначим основания трапеции как "a" и "b", где "b" - большее основание.

По условию, известно, что одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, поэтому у нас есть следующее соотношение: a = b - 10.

Также известно, что средняя линия трапеции равна 13 см. Средняя линия — это среднее арифметическое оснований, то есть (a + b) / 2 = 13.

Теперь мы можем решить полученную систему уравнений:

1. a = b - 10
2. (a + b) / 2 = 13

Подставим значение a из первого уравнения во второе: ((b - 10) + b) / 2 = 13

(b - 10 + b) / 2 = 13 (2b - 10) / 2 = 13 2b - 10 = 26 2b = 26 + 10 2b = 36 b = 36 / 2 b = 18

Таким образом, большее основание трапеции равно 18 см.