.

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Итак, у нас есть прямоугольник, диагональ которого равна 13 мм, а периметр равен 34 мм. Нужно определить его стороны, обозначим их как x и y мм.

В задаче две формулы: одна относится к периметру прямоугольника, который равен сумме длин всех его сторон (P = 2x + 2y), другая — к теореме Пифагора для диагонали прямоугольника (d^2 = x^2 + y^2, где d — диагональ).

Сначала запишем периметр. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон, что в два раза больше суммы длины и ширины. То есть: P = 2x + 2y, 34 = 2x + 2y, деление обеих частей уравнения на 2 дает нам: 17 = x + y.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для диагонали: d^2 = x^2 + y^2, 13^2 = x^2 + y^2, 169 = x^2 + y^2.

Таким образом, нам нужны уравнения с x + y и x^2 + y^2. Смотрим на предложенные варианты и видим, что последний вариант соответствует этим уравнениям: { x + y = 17, x^2 + y^2 = 169.

Так что правильный ответ – это последний вариант.