5. Рабочие могут выполнить задание за 15 дней, через 5 дней к ним присоединились еще 8 человек и вместе они выполнили оставшуюся работу за 6 дней. Сколько рабочих было первоначально? А) 10 та В) 14 та С) 16 та D) 12 та

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип работы и времени.

Итак, пусть x - количество рабочих изначально. Мы знаем, что они могут выполнить работу за 15 дней. Значит, их общая производительность равна 1/15 работы в день.

После того, как к ним присоединились еще 8 человек, общее количество рабочих стало равно x + 8. Вместе они завершили оставшуюся работу за 6 дней. Это означает, что их суммарная производительность в этот период составляет 1/6 работы в день.

Составим уравнение на основе производительности и найдем ответ:

Изначальная производительность рабочих + Производительность новых рабочих = Общая производительность

x/15 + (x + 8)/6 = 1

Умножаем обе стороны на 30 (кратное наименьшее общее кратное) для более удобных вычислений:

2x + 10(x + 8) = 30

2x + 10x + 80 = 30

12x = 50

x = 50 / 12 = 4 целых 2/12 или 4 целых 1/6

Таким образом, было изначально 4 + 8 = 12 рабочих. Правильный ответ: D) 12.