x²-36<0

Для решения неравенства x² - 36 < 0 мы можем использовать метод раскладывания на множители. Сначала выражение x² - 36 можно представить в виде разности квадратов, как (x - 6)(x + 6). Затем мы ищем значения x, при которых это выражение меньше нуля.

Теперь для того, чтобы выяснить, когда (x - 6)(x + 6) < 0, мы анализируем знак выражения на каждом интервале, образованном корнями (6 и -6). Знак произведения меняется при переходе через каждый корень, поэтому у нас получаются три интервала: x < -6, -6 < x < 6, x > 6.

На интервале x < -6 произведение (x - 6)(x + 6) положительное, на интервале -6 < x < 6 оно отрицательно, и на интервале x > 6 снова положительное.

Таким образом, неравенство x² - 36 < 0 выполняется только на интервале -6 < x < 6. Это означает, что решением этого неравенства будет множество всех x, удовлетворяющих условию -6 < x < 6.