Функция задана графиком. Найдите

Хорошо, давай посмотрим на график и разберем, что от нас требуется. Нам нужно найти:

а) Область определения (D(f)) и область значений (E(f)) функции; б) Значения аргумента, при которых значения функции положительны; в) Значения аргумента, при которых значения функции отрицательны.

а) Область определения функции – это все значения аргумента 'x', для которых функция определена. По графику видно, что функция определена для всех 'x' от -6 до 8 включительно. Таким образом, D(f) = [-6; 8].

Область значений функции – это все значения 'y', которые функция может принимать. Смотрим на самую высокую и самую низкую точки графика функции. Наименьшее значение 'y' равно -3, а наибольшее равно 4. Так что E(f) = [-3; 4].

б) Чтобы найти значения аргумента, при которых функция положительна, нужно посмотреть, в каких интервалах график находится выше оси 'x' (y > 0). График находится над осью 'x' в интервалах от -2 до 0 и от 6 до 8. Так что функция положительна при x ∈ (-2; 0) ∪ (6; 8).

в) Теперь найдем значения аргумента, при которых функция отрицательна, то есть когда график находится под осью 'x' (y < 0). Смотря на график, мы видим, что это происходит в интервалах от -6 до -2 и от 0 до 6. Следовательно, функция отрицательна при x ∈ (-6; -2) ∪ (0; 6).

Вот и все, что нам нужно было найти по данному графику. Удачи с заданием! Если что-то непонятно – спрашивай, постараюсь помочь!