В треугольнике ABC угол C равен 45° , AB=6√2.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Для описанной около треугольника окружности верно, что её радиус равен половине длины стороны, поделенной на синус соответствующего угла.

В треугольнике ABC имеем заданный угол C = 45°. Поэтому радиус описанной окружности равен:

r = (AB / 2) / sin(C)

Подставляя известные значения, получаем:

r = (6√2 / 2) / sin(45°)

sin(45°) = √2 / 2, поэтому:

r = 6√2 / 2 / (√2 / 2) = 6.

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 6.