А

На изображении представлен вопрос, в котором требуется представить число 343 в виде степени с целым отрицательным показателем и заданным основанием.

Варианты ответов следующие:

1. \( (-7)^{-3} \)
2. \( (1/7)^{3} \)
3. \( 7^{-3} \)
4. \( 7^{3} \)

Разберемся сначала с числом 343. Это \( 7^{3} \), потому что 7 умноженное на себя три раза (7 × 7 × 7) дает 343.

Теперь, чтобы представить это число в виде степени с отрицательным показателем, необходимо его "перевернуть", то есть представить как 1 деленное на 343.

Мы уже выяснили, что 343 равно \( 7^{3} \), следовательно, 1 деленное на 343 это будет \( 1/(7^{3}) \). Согласно свойствам степеней, это равно \( (1/7)^{3} \), поскольку положительный показатель степени числа в знаменателе дроби можно заменить на отрицательный показатель степени этого числа.

Из всех предложенных вариантов этот пункт соответствует второму варианту: \( (1/7)^{3} \). Это и есть правильный ответ.