.
Давай посмотрим вместе на эту задачу.
Нам нужно выбрать верное утверждение. Пошагово проанализируем каждый пункт:
Окружности можно описать вокруг любого правильного многоугольника, но не обязательно только одну. Так что это утверждение неверно.
Утверждение о том, что если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то окружности имеют одну общую точку, верно. Это будет точка касания этих двух окружностей.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, действительно равны. Это свойство вписанного угла.
Единственная окружность через любые 4 точки может проходить только в том случае, если эти точки не лежат на одной прямой и не совпадают. Так что без дополнительных условий это утверждение тоже неверно.
Итак, правильные утверждения - это пункты 2 и 3. Но так как нам надо указать только один номер, подумаем ещё раз. Возможно ли, что окружности не будут касаться, а просто пересекаться в двух точках? Оказывается, да, если расстояние между центрами меньше суммы их диаметров. Значит, второй пункт не всегда верен. Правильным остаётся утверждение 3.
Ответ: 3
