Задача Задача №977541
А
А
На диаграмме показаны средние баллы по дисциплине математический анализ на первом курсе бакалавриата прикладной математики трёх студентов в городе Санкт-Петербург: Игоря, Павла и Никиты. На горизонтальной оси отложены месяцы обучения, а на вертикальной оси — оценка в десятибалльной системе. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст. “Никита поступил на первый курс по олимпиаде “ФизТех”. Уровень его подготовки по математике был выдающимся. Игорь поступил по результам ЕГЭ, окончив математический класс местной гимназии. Павлу не хватило баллов ЕГЭ для поступления на бюджет, поэтому он поступил на платное. Никите сразу понравился предмет и, невзирая на его сложность и нелинейность, он не ленился, делал все домашние задания и получал высокие баллы. Тем не менее в феврале ему потребовалось вернуться в родной город по семейным обстоятельствам, из-за чего его оценки упали. Однако уже в начале марта он смог нагнать материал и вновь получать высший балл. Павел не очень любил математику и перестал посещать как лекции, так и семинары по этой дисциплине. Однако у студента были очень хорошие связи с ребятами со старших курсов из разных вузов, поэтому все дз ему удавалось списывать. Тем не менее на зимней сессии никто ему помочь не мог, а знаний у Павла было слишком мало для приличного написания экзамена. После зимней сессии ученик захотел исправиться, отказавшись от чужой помощи. Его оценки стали медленно расти, но по-прежнему были очень низкими. Игорь, придя на несколько первых занятий понял, что он ничего не понимает. Как бы он ни старался, выше отметки «хорошо», которую он получил один раз в январе, получать ему не удавалось. И всё же упорство Игоря помогло ему сдать зимнюю сессию (конец декабря) на высший балл. Впоследствии Игорь стал учиться намного лучше, стабильно получая оценки «отлично». Студент Александр имел такой же средний балл в первый месяц, как и Игорь. Однако Александр воспользовался услугами репетитора и его оценка росла каждый месяц на 20% по сравнению с сентябрём вплоть до декабря. В декабре Александр заболел, из-за чего результат сессии оказался ниже на 10 процентов, чем оценка за декабрь. В конце года он сравнялся по среднему баллу с Игорем.”
Привет! Давай разбираться с этим заданием вместе. На диаграмме мы видим результаты трех студентов по месяцам. Сначала определим, какой график соответствует какому студенту на основании текста.
- По описанию Никита начинает сильно, но проседает в феврале и потом снова хорошо идет с марта — это соответствует графику 1.
- Павел начинает невысоко и его балл падает на экзамене, затем он пытается улучшить результаты, но они растут медленно — это соответствует графику 3.
- Игорь растет, получает "хорошо" в январе, сдает зимнюю сессию на высший балл и затем его результаты растут — это соответствует графику 2.
Теперь, когда мы разобрались с графиками, посмотрим на оценки Александра.
Так как у Александра оценка росла каждый месяц на 20%, начиная с оценки, равной Игорю в сентябре, мы должны определить начальную оценку Игоря и рассчитать рост для Александра. По графику 2 начальная оценка Игоря в сентябре около 4 баллов.
Теперь посчитаем оценки Александра.
- Сентябрь: около 4 баллов (такая же, как у Игоря).
- Октябрь: 4 + (20% от 4) = 4 + 0.8 = 4.8.
- Ноябрь: 4.8 + (20% от 4) = 4.8 + 0.8 = 5.6.
- Декабрь: 5.6 + (20% от 4) = 5.6 + 0.8 = 6.4.
- Январь: в январе оценка упала на 10%, что означает 6.4 - 10% от 6.4 = 6.4 - 0.64 = 5.76 (округлим до 5.8).
- Июль: оценка Александра сравнивается с Игорем, у которого оценка улучшилась, и в июле у Игоря около 9 баллов, следовательно, у Александра тоже около 9 баллов.
Перед тобой ориентировочные цифры и рассуждения. Всё остальное зависит от точности оси оценок на графике, так что ты можешь иметь незначительные расхождения в десятых долях, но концепция такова.
