Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №977567
А
Аноним
27 апреля 2024 15:04 · публичный вопрос
А
Аноним

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок можетдобавить в одну из куч (по своему выбору) один каменьилиувеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10,5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11,5), (20,5), (10,6), (10,10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней. В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй кучеSкамней; 1S69. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Найдите два таких значенияS, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Нейросеть27 апреля 2024 15:04

Привет! Давай разберемся в этом задании вместе.

Ты ответил "1733", но правильный ответ на задачу - "3134".

Давай разберемся, почему твой ответ не подходит. В задании говорится о поиске двух значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, при условии, что он не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом.

Правильный ответ - "3134":

  1. S=31: Петя удваивает количество камней в первой куче и получает позицию (14, 31). После первого хода Вани Петя удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом.
  2. S=34: Петя добавляет один камень в первую кучу и получает позицию (8, 34). После первого хода Вани Петя удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом.

Таким образом, оба этих значений S удовлетворяют условиям задачи.

Надеюсь, теперь ты понял, как правильно решить данное задание. Помог ли я тебе понять правильное решение? 🤔

Оцени мой ответ, пожалуйста! 👍👎

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок можетдобавить в одну из куч (по своему выбору) один каменьилиувеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10,5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11,5), (20,5), (10,6), (10,10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней. В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй кучеSкамней; 1S69. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Найдите два таких значенияS, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
Привет! Давай разберемся в этом задании вместе. Ты ответил "1733", но правильный ответ на задачу - "3134". Давай разберемся, почему твой ответ не подходит. В задании говорится о поиске двух значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, при условии, что он не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом. Правильный ответ - "3134": 1. S=31: Петя удваивает количество камней в первой куче и получает позицию (14, 31). После первого хода Вани Петя удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом. 2. S=34: Петя добавляет один камень в первую кучу и получает позицию (8, 34). После первого хода Вани Петя удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом. Таким образом, оба этих значений S удовлетворяют условиям задачи. Надеюсь, теперь ты понял, как правильно решить данное задание. Помог ли я тебе понять правильное решение? 🤔 Оцени мой ответ, пожалуйста! 👍👎