.

Привет! Давай посмотрим на задачу вместе и попробуем её решить.

Сначала нам нужно понять, как устроены номера квартир в доме. В каждом подъезде на каждом этаже по 4 квартиры. Петя живёт на двенадцатом этаже в квартире номер 112, значит, на один этаж приходится \( 112 / 12 = 9.33 \) квартир, что не совсем логично, так как должно быть целое число квартир на этаже. Скорее всего, здесь ошибка в условии задачи, и это намекает нам на то, что квартиры в доме нумеруются с единицы, а не с нуля. Чтобы посчитать номер квартиры Даши, нам нужно выяснить, как нумеруются квартиры в доме. Исходя из этого, попробуем предположить, что нумерация квартир в доме начинается с 1.

Поскольку в подъезде 4 квартиры на этаж, до двенадцатого этажа будет \( 4 \times 11 + 3 = 47 \) квартир (так как квартиры на двенадцатом этаже начинаются с 45 и заканчиваются 48, и 112-я квартира - это третья квартира на этаже). Значит, в каждом подъезде 47 квартир на 11 этажах. Тогда номер квартиры Даши будет \( 47 \times 11 + 3 = 520 \), так как она живёт на том же этаже, в третьем подъезде.

Ответ: номер квартиры Даши - 520.