.

Привет! Давай разберемся вместе с этой задачкой.

Из условия мы знаем, что кондитерская "Ассоль" производит 3 кг шоколада в час больше, чем кондитерская "Буратино", а также что "Ассоль" выполняет заказ на 78 кг шоколада на 13 часов быстрее "Буратино".

Для начала найдем скорость производства шоколада "Ассоль", то есть узнаем, сколько кг шоколада в час делает эта кондитерская. Обозначим эту скорость как x кг/час. Тогда "Буратино" делает x - 3 кг/час, потому что на 3 кг меньше, чем "Ассоль".

Теперь составим уравнение, исходя из условия, что "Ассоль" выполняет заказ на 13 часов быстрее. Время – это объем заказа, деленный на скорость производства:

78 / (x - 3) - 78 / x = 13

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x. Умножим обе стороны на x(x - 3) чтобы избавиться от знаменателей:

78x - 78(x - 3) = 13x(x - 3)

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну сторону:

78x - 78x + 234 = 13x^2 - 39x

Вычтем всё из правой стороны, чтобы получить квадратное уравнение:

0 = 13x^2 - 39x - 234

Разделим всё уравнение на 13, чтобы упростить его:

0 = x^2 - 3x - 18

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 41(-18) = 9 + 72 = 81

x = (-b ± √D) / (2a) = (3 ± √81) / 2 = (3 ± 9) / 2

У нас получается два корня, но только один имеет смысл в контексте задачи (скорость не может быть отрицательной):

x = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6 кг/час – скорость "Ассоль"

Итак, "Ассоль" делает 6 кг шоколада в час, а значит "Буратино" делает:

6 кг/час - 3 кг/час = 3 кг/час

Ответ: кондитерская "Буратино" делает 3 кг шоколада в час.