.

Привет! Давай посмотрим вместе.

Чтобы найти площадь ромба, в который вписана окружность, нам понадобится формула площади ромба через радиус вписанной окружности: \( S = 2 \cdot r \cdot P \), где \( S \) - площадь ромба, \( r \) - радиус вписанной окружности, \( P \) - периметр ромба.

У нас есть радиус вписанной окружности \( r = 23,6 \) м и сторона ромба \( a = 34,9 \) м. Сначала найдем периметр ромба:

\( P = 4 \cdot a = 4 \cdot 34,9 \) м \( = 139,6 \) м.

Теперь можем подставить значения в формулу площади ромба:

\( S = 2 \cdot r \cdot P = 2 \cdot 23,6 \cdot 139,6 \).

Давай посчитаем:

\( S = 2 \cdot 23,6 \cdot 139,6 = 47,2 \cdot 139,6 \approx 6587,52 \) м².

Ответ округлять не надо, так что площадь ромба равна 6587,52 м².