У них могут быть радиусы равной длины?

На изображении видим круг с треугольником внутри, кажется, что это треугольник, вписанный в окружность. Если подразумевается вопрос о радиусе окружности, вокруг которой описан треугольник, то при его равностороннем виде все три радиуса, проведённые к вершинам треугольника, будут одинаковы.

Точка D предположительно является центром окружности (или центроидом, если треугольник равносторонний), а отрезки AD, BD и CD будут радиусами этой окружности. В случае равностороннего треугольника все радиусы равны, потому что они соединяют центр окружности с её периферией, и расстояние от центра до любой точки на периферии (на окружности) одинаково для любой точки – это и есть радиус.

Если вопрос студента "у них могут быть радиусы равной длины?" относится к треугольнику и окружности, то ответим так: "Да, если окружность описана вокруг равностороннего треугольника, то все радиусы до вершин треугольника будут равной длины".

Если нужно рассмотреть другую задачу или ситуацию, то уточни, пожалуйста, и я постараюсь помочь.