Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а один из катетов на 2 больше.Найдите два катета

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Пусть один из катетов равен x см. Тогда второй катет будет (x + 2) см, так как он больше первого на 2 см.

Согласно теореме Пифагора: x^2 + (x + 2)^2 = 10^2

Раскрываем скобки и решаем уравнение: x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100 2x^2 + 4x + 4 = 100 2x^2 + 4x - 96 = 0

Теперь находим корни уравнения, используя, например, метод дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 42(-96) D = 16 + 768 D = 784

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-4 ± √784) / 2*2 x1 = (-4 + 28) / 4 x1 = 24 / 4 x1 = 6

x2 = (-4 - 28) / 4 x2 = -32 / 4 x2 = -8

Таким образом, два катета равны 6 см и 4 см соответственно.