В небольшом магазине работают два продавца Василий и Сергей. каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностьб 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностьб 0,25. Найдите вероятность того, что занят только один из них, а другой свободен.

Для решения этой задачи важно помнить, что вероятность того, что произойдет одно событие или другое, равна сумме вероятностей каждого из событий, вычитаемой из вероятности обоих событий одновременно.

Пусть событие А - Василий занят с клиентом, а событие B - Сергей занят с клиентом.

Тогда вероятность, что только Василий занят и Сергей свободен, равна вероятности события A и одновременно B не произойдет: P(A) * (1 - P(B)).

Аналогично, вероятность, что только Сергей занят и Василий свободен, равна: P(B) * (1 - P(A)).

С учетом заданных вероятностей: P(A) = 0,4 P(B) = 0,4 P(A и B) = 0,25

Тогда вероятность, что только один из них занят, а другой свободен: P(только один занят, другой свободен) = P(A) * (1 - P(B)) + P(B) * (1 - P(A)) P(только один занят, другой свободен) = 0,4 * (1 - 0,4) + 0,4 * (1 - 0,4) P(только один занят, другой свободен) = 0,24

Таким образом, вероятность того, что только один из продавцов занят, а другой свободен, составляет 0,24.