Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 27 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Хорошо, давай разбираться с задачей вместе. Нам нужно найти гипотенузу и меньший катет прямоугольного треугольника, зная, что один из острых углов равен 30°, и что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 27 см.

В таком треугольнике меньший катет равен половине гипотенузы. Это связано с тем, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° противоположный этому углу катет (меньший) лежит напротив угла в 30° и является половиной гипотенузы. Обозначим меньший катет за x, тогда гипотенуза будет равна 2x.

Теперь у нас есть уравнение: x + 2x = 27 см.

Решаем это уравнение: 3x = 27 см x = 27 см / 3 x = 9 см

Таким образом, меньший катет (x) равен 9 см, а гипотенуза (2x) равна 18 см.