В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 17,2 см, а периметр треугольника ABC равен 113,6 см.

В данном случае, чтобы найти периметр треугольника ABM, у которого медиана AM равна 17,2 см, нам необходимо учесть, что медиана делит основание треугольника пополам и перпендикулярна к этому основанию. Таким образом, точка M является серединой отрезка BC и делит его пополам.

Периметр треугольника ABC составляет 113,6 см, значит, каждая сторона треугольника ABC равна 113,6 см / 3 = 37,8667 см (приблизительно).

Так как медиана AM делит основание пополам, то сторона AB также равна стороне BC и будет равна 37,8667 см.

Найдем теперь периметр треугольника ABM. Так как AM - медиана, то AM будет равна 17,2 см, и точка M делит сторону AB на две равные части.

Теперь сложим все стороны треугольника ABM для вычисления периметра: AM + AB + BM. Поскольку AM = 17,2 см и AB = 37,8667 см, то BM также равна 37,8667 см (так как M - середина стороны AB).

Итак, периметр треугольника ABM будет равен: 17,2 см + 37,8667 см + 37,8667 см = 93,9334 см.

Таким образом, периметр треугольника ABM составит приблизительно 93,9334 см.