В некотором случайном опыте событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В 8 элементарных событий. Ровно 2 элементарных события благоприятствуют событию А В. Сколько элементарных событий благоприятствует событию: А наступает, а В нет событие В наступает, а А нет и наступает событие А

В данном случае для решения задачи посчитаем общее количество элементарных событий, которые благоприятствуют событиям А и В. Из условия известно, что событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В - 8 элементарных событий. Также известно, что только 2 элементарных события благоприятствуют одновременно и событию А и событию В.

Для начала посчитаем общее количество элементарных событий, благоприятствующих событиям А и В. Это составит 6 + 8 - 2 = 12 элементарных событий.

Теперь, чтобы определить количество элементарных событий, благоприятствующих событию "А наступает, а В нет", нужно вычесть из общего количества элементарных событий, благоприятствующих событию А (6), количество элементарных событий, благоприятствующих событию А и В одновременно (2). Таким образом, получаем 6 - 2 = 4 элементарных события, благоприятствующих событию "А наступает, а В нет".

Далее, для события "В наступает, а А нет" используем аналогичный подход. Из общего количества элементарных событий, благоприятствующих событиям В (8), вычитаем количество элементарных событий, благоприятствующих и событию А и событию В одновременно (2). Получим 8 - 2 = 6 элементарных событий, благоприятствующих событию "В наступает, а А нет".

И, наконец, для случая, когда наступают оба события А и В, зная, что общее количество событий, благоприятствующих обоим, равно 2, можно установить, что в данном случае наступает 2 элементарных события.

Таким образом, численности элементарных событий для указанных ситуаций составят:

• "А наступает, а В нет": 4 элементарных события
• "В наступает, а А нет": 6 элементарных событий
• "А и В наступают": 2 элементарных события