..

Понял, давай разбираться вместе!

Нужно решить уравнение:

\[ \frac{3x+1}{4} - \frac{2x-2}{5} = \frac{5x-2}{8} \]

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 40 (это наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 8):

\[ \frac{10(3x+1)}{40} - \frac{8(2x-2)}{40} = \frac{5(5x-2)}{40} \]

Умножаем числители на соответствующие коэффициенты:

\[ \frac{30x + 10 - 16x + 16}{40} = \frac{25x - 10}{40} \]

Теперь упрощаем выражение:

\[ \frac{14x + 26}{40} = \frac{25x - 10}{40} \]

Так как знаменатели равны, мы можем их сократить и записать уравнение для числителей:

\[ 14x + 26 = 25x - 10 \]

Вычтем \( 14x \) с обеих сторон уравнения:

\[ 26 = 11x - 10 \]

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 36 = 11x \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 11:

\[ x = \frac{36}{11} \]

Итак, у нас есть ответ:

\[ x = \frac{36}{11} \] или примерно \( x \approx 3.273 \)

Надеюсь, это поможет тебе понять, как решить похожие задачи в будущем!