1. Разрежьте квадрат 7×7 клеток на возможно большее число различных прямоугольников, проводя разрезы по границам клеток. 2. Айаал, Бэргэн и Ньургун участвуют в беге. Когда Айаал финишировал, Бэргэн и Ньургун отставали от него на 15 м и 35 м соответственно. В момент финиша Бэргэнэ Ньургун отставал от него на 22 м. Какова дистанция забега, если известно, что мальчики бежали с постоянными скоростями. 3. Говядина без костей стоит 450 рублей за килограмм, говядина с костями – 390 рублей за килограмм, а кости без говядины – 75 рублей за килограмм. Сколько костей в килограмме говядины?

Для разрезания квадрата 7x7 клеток на наибольшее количество различных прямоугольников нужно провести 12 разрезов. Прямоугольники могут быть различной формы и размера, но чтобы получить максимальное количество различных прямоугольников, вам необходимо провести разрезы, которые будут параллельны сторонам квадрата и проходить через центры отдельных клеток.

Для решения этой задачи используем метод отношений. Пусть полная дистанция забега равна Х метрам. Тогда при финише Айаала, Бэрген отстает от него на 15 метров, а Ньургун на 35 метров. Когда финишируют Бэрген и Ньургун, отстоят друг от друга на 22 метра. Из данных условий можно составить систему уравнений и решить ее для определения дистанции забега.

Для того чтобы определить количество костей в килограмме говядины, рассмотрим условие. Если говядина без костей стоит 450 рублей за килограмм, а с костями - 390 рублей за килограмм, то разница в цене составляет 60 рублей. Эта разница равна цене костей за килограмм говядины. Следовательно, в одном килограмме говядины содержится 60 рублей/75 рублей = 0.8 килограмма костей.