Сколько циклов в изображённом на рисунке графе

Окей, давай посмотрим на граф. Цикл в графе – это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и при этом проходит по каждому ребру только один раз. Глядя на граф, нужно поискать такие пути.

Давай посчитаем вместе. Вижу, что центральная вершина соединена с тремя другими вершинами, и эти вершины также соединены друг с другом. Это означает, что мы можем начать в центральной вершине, пойти к любой из трёх, затем перейти к следующей и вернуться обратно в центральную, таким образом образуя цикл.

Давай посчитаем:

1. Центральная вершина -> Вершина 1 -> Вершина 2 -> Центральная вершина (один цикл)
2. Центральная вершина -> Вершина 2 -> Вершина 3 -> Центральная вершина (второй цикл)
3. Центральная вершина -> Вершина 3 -> Вершина 1 -> Центральная вершина (третий цикл)

Также три вершины, не включая центральную, формируют еще один цикл:

4. Вершина 1 -> Вершина 2 -> Вершина 3 -> Вершина 1 (четвёртый цикл)

Мы учли все возможные простые циклы, которые можно образовать в этом графе. Получается, что всего в графе четыре цикла.