Решить этот пример
На картинке уравнение:
1/(x+1)³ + 1/(x-6)³ = 2/x³.
Давай шаг за шагом разберем, как решить это уравнение.
Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (x+1)³(x-6)³.
Запишем уравнение с общим знаменателем и приведем подобные слагаемые:
(x-6)³ + (x+1)³ = 2(x+1)³(x-6)³ / x³.
- После этого перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы в правой части остался 0, и умножим обе части на x³, чтобы избавиться от дроби:
x³((x-6)³ + (x+1)³) - 2(x+1)³(x-6)³ = 0.
Теперь нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, получится многочлен относительно x.
После того как получишь многочлен, попробуй разложить его на множители или воспользуйся методом решения уравнений для многочленов высших степеней.
Решив уравнение, проверь корни, подставив их в исходное уравнение, так как в процессе преобразований могли появиться посторонние корни.
Удачи с решением! Если что-то будет непонятно, не стесняйся спрашивать.
