Сторона квадрата равна 36 корень из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата

Привет! Давай разбираться вместе. Нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата. На картинке я вижу квадрат вписанный в окружность, что как раз и поможет нам с задачей.

Сначала вспомним, что радиус описанной окружности вокруг квадрата равен половине диагонали этого квадрата.

Теперь нам нужно найти диагональ квадрата. В квадрате все стороны равны, и если сторона квадрата равна \( 36\sqrt{2} \), то диагональ \( d \) мы можем найти по теореме Пифагора: \( d = a\sqrt{2} \), где \( a \) - сторона квадрата. Тогда \( d = 36\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 36 \cdot 2 \).

Вычислим диагональ: \( d = 36 \cdot 2 = 72 \).

Теперь, зная диагональ, мы можем найти радиус \( r \) описанной окружности, который равен половине диагонали квадрата: \( r = d/2 \).

Подставим наши значения: \( r = 72 / 2 = 36 \).

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг квадрата равен 36 единиц.