Решит задачу
Привет! Давайте разберём эту задачу по шагам.
У нас есть два события:
- Батарейка изначально неисправна.
- Система ошибочно забракует исправную батарейку.
Нужно найти вероятность того, что батарейка, взятая из упаковки, окажется забракованной. Это может произойти в двух случаях: если батарейка на самом деле неисправна и её правильно забраковали или если она была исправна, но система сделала ошибку.
- Вероятность того, что батарейка изначально неисправна, равна 0.03.
- Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0.99.
Таким образом, вероятность того, что батарейка действительно неисправна и будет забракована: 0.03 * 0.99.
Теперь рассмотрим случай с исправной батарейкой:
- Вероятность того, что батарейка исправна, равна 1 - 0.03 = 0.97.
- Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0.03.
Теперь вероятность того, что исправная батарейка будет забракована: 0.97 * 0.03.
Чтобы суммировать вероятности двух независимых событий (забракованные неисправные и забракованные исправные батарейки), нужно сложить два полученных значения: 0.03 * 0.99 + 0.97 * 0.03 = P (P - искомая вероятность).
Подставим числа и найдём P: 0.0297 + 0.0291 = 0.0588.
Значит, вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована, равна 0.0588 или 5.88%.
